Felieton matematyczno-filozoficzny(?)

Przeglądając ostatnio półkę z niemal zapomnianymi książkami natrafiłem na dość dużego formatu dzieło, którego tytuł i autora - jeśli państwo pozwolą - przemilczę. Wystarczy, że powiem, iż podtytuł tejże księgi brzmi: "Rozmaitości matematyczne", zaś notka biblioteczna skwapliwie informuje: "Książka jest przeznaczona dla szerokiego kręgu czytelników, zwłaszcza dla uczniów szkół podstawowych i średnich". A wtedy właśnie, gdy ją dostałem, byłem uczniem szkoły podstawowej. Pamiętam, że książka ta dostarczyła mi wiele radości z odkrywania coraz to nowych tajemnic, a także anegdot z historii "królowej nauk". Ale, jak to zazwyczaj bywa, była też i ta ciemniejsza strona - zadania tzw. rozrywkowe. I choć - pamiętam - te co łatwiejsze udawało mi się przypadkiem rozwiązać, to większość z nich wpędzała mnie w głęboką melancholię i długie rozmyślania nad ułomnością mego niewątpliwie ograniczonego umysłu. Nawet i teraz czytając niektóre z nich mam wrażenie, że poprawnie potrafiłby je rozwiązać jedynie laureat medalu Fieldsa, albo przynajmniej finalista olimpiady matematycznej szczebla ogólnopolskiego. Ale nie w tym rzecz.

Otóż pośród tych - teraz mogę tak powiedzieć - banalnie prostych zadań znajduje się jedno, które wzbudziło we mnie wielką liczbę skojarzeń pozamatematycznych; skojarzeń, którymi chciałbym się teraz z państwem podzielić. Zanim jednak to uczynię dla większej jasności pozwolę sobie przytoczyć w całości "zadanie rozrywkowe" pt.:

Jak widać zadanie jest dziecinnie proste, oczywiście przy pewnych niezbędnych założeniach, które to powodują, że mamy uzasadnione wątpliwości co do prawdziwości opisanej w tym zadaniu historii. I to jest pierwsza rzecz, o której chciałbym powiedzieć. Otóż nie sądzę, że jakakolwiek biografia tegoż sławnego filozofa - chociaż szczerze wyznaję, że nie sprawdzałem - zawierała tego rodzaju historię. Chociaż nie mogę ze stuprocentową pewnością zapewnić, iż Kant nie miał, mieszkającego nieopodal przyjaciela o nazwisku Schmidt, którego po prostu Historia nie zapamiętała. Poza tym pojawia się enigmatyczna postać służącego, któremu to jakoby przesadnie pedantyczny filozof powierzał tak odpowiedzialne zadanie, a który to z niewiadomych powodów już pierwszego dnia obowiązek swój zaniedbał narażając na szwank dobre imię swego chlebodawcy pełniącego ponoć rolę zegara miejskiego w Królewcu. Wyobraźmy sobie osłupienie mieszkańców miasta widzących swą chlubę na ulicy o zupełnie niespodziewanej godzinie - wszak Kant musiałby naruszyć swój porządek dnia tylko po to by nastawić swój chronometr. Chyba, że ustalony termin wizyty u Schmidta zbiegł się przypadkowo z aktem beztroski wspomnianego wyżej służącego - w takim razie skąd Kant miał wiedzieć, że termin ten się zbliża?...

A na poważnie. Mam nieprzeparte wrażenie, iż wykorzystanie postaci Kanta, którego cechy charakteru w sposób - powiedzmy - poboczny pozwoliły wpisać w zadanie matematyczne fabułę jest dalekim, być może nieświadomym echem maniery średniowiecznej, gdzie w przeciwieństwie do czasów współczesnych miast pozbawionego wszelkich cech jednostkowych Kowalskiego (sic!), Iksińskiego, czy też różnych Maryś, Janków, Jurków itd., w traktatach filozoficznych (tj. dotyczących zarówno logiki, fizyki, matematyki, gramatyki, metafizyki i innych nauk) pojawiała się nieodmiennie postać równie wybitna - Sokrates. Tenże Sokrates był zmuszany przez średniowiecznych myślicieli (a już szczególnie często w komentarzach pisanych przez studentów) do różnych, często dziwnych działań: od prostego stawania się na przemian (lub nie) białym i czarnym czyli opalonym, poprzez ciągle wstawanie i siadanie (dziś lub jutro), już to przechadzanie się, aż do bycia doświadczanym karami piekielnymi: 'uno die igne, secundo die sulphure et sic deinceps". I chociaż w rękopisach Sokrates zdegradowany często zostaje do 'Sortes'a', a nawet do 'Sor'a' (a co w niektórych wydaniach krytycznych jest pozostawiane bez zmian!), to wynikało to raczej z - że tak powiem - z trudności z materiałami piśmiennymi. Pamiętajmy, że papier wszedł do użytku bardzo późno, a pergamin był raczej drogi - z konieczności zatem opracowano w średniowieczu system skrótów, dzięki któremu Sokrates stawał się Sor'em a człowiek ('homo') zostawał "hô "; Bóg ('Deus') natomiast - nota bene zapisywany prawie zawsze z małej litery - stawał się "d s", co w piśmie zlewało się często w znak przypominający motylka. Oddając sprawiedliwość należy powiedzieć, że w średniowiecznych dziełach filozoficznych Sokratesowi towarzyszył często, choć nie zawsze, w doli i niedoli, 'Pla' czyli Platon. Ale wracając do głównego wątku, takie eksploatowanie imienia filozofa nie było jednakże oznaką braku szacunku dla starożytnych. A nawet powiem więcej, takie postępowanie wynikało z wszechobecnego na średniowiecznych uniwersytetach autorytetu dawnych mędrców - a w tym przypadku Arystotelesa nazywanego wtedy "Filozofem". Otóż właśnie niefrasobliwe traktowanie imienia nauczyciela, bądź co bądź, swego nauczyciela jest przyczyna popularności Sokratesa w średniowieczu. W znanej łacińskiemu zachodowi już od czasów Boecjusza “Hermeneutyce” sam Filozof każe Sokratesowi być białym czy też nie być białym (17b), a nawet być niemądrym (!) (20a) - cóż się zatem dziwić studentowi, że skwapliwie do swoich rozważań Sokratesa przenosił. W tym zatem przypadku łatwo jest odnaleźć przyczynę - nie potrafię tego jednak zrobić w przypadku przytoczonego powyżej zadania i Kanta. Co najwyżej mogę - jak już to wcześniej sugerowałem - doszukiwać się u filozofa tego cech, które złożyły się na symbol mogący funkcjonować nawet w banalnych matematycznych "zadaniach rozrywkowych". A nawet jeżeli uznalibyśmy historyjkę za prawdziwą, do przecież dużo dokładniej nasz filozof ustawiłby zegar po prostu zabierając go ze sobą do Schmidta, ryzykując co najwyżej silne zmęczenie (byłaby to może dobra kara dla służącego za niedopełnienie obowiązku). Sposób bowiem sugerowany przez rozwiązanie naszego zadania w warunkach rzeczywistych zapewnia niestety tylko pewną (jak sądzę w granicach kilku minut) dokładność nastawienia chronometru - co dla osoby tak ściśle trzymającej się ustalonego harmonogramu byłoby różnicą znaczącą. Poza tym wydaje mi się, że w Królewcu musiały istnieć także zegary miejskie (vide anegdota o topolach, które jakoby Kant nakazał ściąć ponieważ zasłaniały mu zegar (!) umieszczony na wieży i widoczny z okna jego mieszkania.).

Na koniec zatem prośba: nie szafujmy nazwiskami wielkich ludzi - nawet kiedy chcielibyśmy zwrócić na nie uwagę swoich bliźnich - po cóż za kilkadziesiąt (-set) lat ktoś ma się zastanawiać czy przypadkiem taki Schmidt nie istniał.